Алексанндр Фёдорович родился 9 июня 192/8 г. в с. Ахмат Краснокутского района Саратовской области.

Закончил Ленинградский кораблестроительный институт. С 1953 по 1956 г. преподавал в Молотовском судостроительном техникуме.

В августе 1956 г. начал трудиться на машиностроительном предприятии «Звездочка». Сначала - инженером–технологом в цехе №12, затем - начальником 2го отдела (1960г.). С 1963 года — главный инженер, с 1969 — заместитель директора.

В 1972 году Александр Зрячев возглавил машиностроительное предприятие «Звёздочка», в должности директора он оставался непрерывно на протяжении двадцати лет.

Будучи руководителем предприятия, Александр Фёдорович уделял пристальное внимание развитию и совершенствованию, как производства, так и социальной сфере. За 20 лет под его началом были отремонтированы и модернизированы 60 подводных лодок. При нём от завода были возведены четыре школы, десять детских садов, спортзал, бассейн, санаторий–профилакторий, поликлиника, ПТУ, несколько десятков жилых домов.

Александр Фёдорович Зрячев умер 20 сентября 2004 года.

19 марта 2006 г. в Северодвинске набережной острова Ягры было присвоено имя А.Ф. Зрячева.

Решением муниципального Совета Северодвинска от 3 июня 1998 г. №81 Зрячеву А.Ф. присвоено звание «Почетный гражданин Северодвинска».